在讨论刑罚的时候，必须要解决刑罚权的问题。离开刑罚权，刑罚则变为无源之水、无本之木。
国家根据所发生的犯罪而对犯罪人进行处罚的权限，就是刑罚权。它既包括在犯罪发生时，国家能够对犯罪人进行处罚的抽象意义，也包括在某个犯罪人实施了犯罪的场合，国家能够对该犯罪人科处刑罚的具体意义。因此，刑罚权的现实行使，体现在刑事制裁当中，即能够对犯罪人进行有罪判决，并使该判决发生效力。
关于刑罚权的根据，即国家为什么具有科处刑罚的权力，历史上曾经有过神权说、契约说、命令说、功利说、正义说、社会防卫说等诸多学说。马克思主义对其作出了科学回答。按照马克思主义的观点，“刑罚不外是社会对付违犯它的生存条件一一不管其性质如何一一的行为的一种自卫手段”。由此可见:(1)刑罚是社会用来对付违反它的生存条件的行为的手段，违反社会生存条件的行为即犯罪，其是先于刑罚而存在的;(2)刑罚是社会的一种自卫手段，是为了制止犯罪的侵犯而出现和使用的;(3)由于社会是被划分成阶级的，所以刑罚总是社会上居于统治地位的阶级用来维护自己统治的生存条件的。据此，一般认为，统治阶级为了对付违反它的生存条件的行为而进行自卫，这才是刑罚权的根据。但仅此还是不够的，因为还需要对“它的生存条件”作出应有的解释。所谓“它的生存条件”，一般来说，是指该社会(即该社会的统治阶级)所存在的经济基础。作为法律现象的刑罚权，也必须由它所存在的经济基础来说明。马克思说:“法律应该是社会共同的、由一定物质生产方式所产生的利益和需要的表现，而不是单个的个人恣意横行。”所以刑罚权的根据，归根到底，还在于一定的物质生产方式所产生的利益和需要。一定的生产方式本身发生变化，或者一定的生产方式产生的利益和需要发生变化，刑罚权(其主体和内容)也会跟着发生变化。所以刑罚权也不由统治者恣意横行，谁违反这一规律，谁就会受到历史的惩罚。
刑罚权由刑罚创制权、刑罚栽量权和刑罚执行权三部分构成。刑罚创制权，是指国家立法机关在刑事立法过程中创制刑罚的权力，是在动态的立法过程中事先设定静态内容的权力。事先设定的静态内容，主要是指刑罚的体系和具体种类、刑罚的具体运用等。刑罚裁量权，是指国家刑事司法机关在认定有罪的基础上对犯罪人是否判处刑罚和判处什么刑罚的权力，包括对犯罪人是否予以刑罚处罚的求刑权、决定对犯罪人是否判处刑罚以及判处何种刑罚的量刑权。刑罚执行权，是指刑罚执行机关依据法院的判决将对犯罪分子判处的刑罚付诸现实执行的权力。上述三个权力当中，刑罚创制权是刑罚权的基础，是国家一般刑罚权的表现;刑罚裁量权是国家一般刑罚权向具体刑罚权转化的关键，是整个刑罚权的核心;刑罚执行权是刑罚裁量权的必要延伸，是实现国家刑罚权的一个重要环节。这三个方面彼此联系、相互依存，共同构成刑罚权的整体。
需要说明的是，国家尽管具有创制、栽最和执行刑罚的权力，但是，也不得随意行使或者滥用这些权力。为了防止国家不当行使刑罚权，有必要将刑罚权的行使看作国家和犯人之间的权利、义务关系，必须受权利、义务对等原则的制约。具体来说，一旦出现犯罪，国家就取得了对该犯罪人科处刑罚的权利，犯罪人则由于违反刑法、实施犯罪而具有了接受刑罚处罚的义务。这里就出现了国家和犯罪人之间的个别的权利、义务关系，这种关系就是刑罚法律关系。根据这种关系，国家取得行使刑罚权所必要的、展开审判程序的权利;同时，犯罪人被赋予犯罪嫌疑人、被告人的地位，获得法律上的保障。审判机关的判抉确定了对犯罪人判处的刑罚，犯罪人就有了接受行刑的义务，国家和受刑人之间就有了行刑上的法律关系。国家取得对犯人的行刑权;同时，犯人作为受刑人，其法律地位也受到保障。
