(2)行为人必须主动如实交代其对非国家工作人员行贿、对国家工作人员行贿、向国家工作人员介绍贿赂的犯罪本实。把握这一条件，应当注意:第一，行为人必须主动交代有关犯罪事实，而不是因有关罪行已被追诉或者因受司法机关的讯问、因被采取强制揩施而被迫交代。否则，不能成立特别自首。
第二，行为人必须如实交代有关犯罪事实，而不是为了逃避应得的制裁或者代人受过而作不真实的交代。第三，行为人交代的必须是其对非国家工作人员行贿、对国家工作人员行贿、向国家工作人员介绍贿赂的犯罪事实，而不是其他犯罪事实。
(3)行为人交代其行贿、介绍贿赂的犯罪行为必须在该行为被追诉之前，即在有关司法机关对其行贿、介绍贿赂的犯罪行为进行立案侦查之前。因为设立特别自首的主要目的在于为受贿犯罪的查处提供便利。而由行贿、介绍贿赂与受贿的相互关系所决定，一旦犯有对非国家工作人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪的犯罪人已受司法机关追诉，就往往意味着有关受贿罪行已经被司法机关发觉。
此时，即便行为人能就其行贿事实或者介绍贿赂的事实主动交代，对受贿案件的查处亦无助益，故没有必要再对行为人作更为宽大的处理。
此外，应注意的是，虽然应当将特别自首看作一个独立的自首类型，但它与一般自首和准自首并非互不相干。如犯有对非国家工作人员行贿罪、行贿罪、介绍贿赂罪的行为人在被追诉前自动投案并如实供述其实施行贿犯罪、介绍贿赂犯罪的事实的，也就因具备一般自首的成立条件而实际上也成立一般自首;被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或者正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握其实施的对非国家工作人员行贿罪、行贿罪、介绍贿赂罪的事实的，也就具备准自首的成立条件而实际上也成立准自首。
